Решете {left(7*7^-2/7^4right)}^2

$${ \left( \frac{ 7 \times { 7 }^{ -2 } }{ { 7 }^{ 4 } } \right) }^{ 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{282475249}\approx 3,540133175 \cdot 10^{-9}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и -2, за да получите -1.

$$\left(\frac{7^{-1}}{7^{4}}\right)^{2}$$

Напишете 7^{4} като 7^{-1}\times 7^{5}. Съкращаване на 7^{-1} в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{1}{7^{5}}\right)^{2}$$

Изчислявате 5 на степен 7 и получавате 16807.

$$\left(\frac{1}{16807}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{16807} и получавате \frac{1}{282475249}.

$$\frac{1}{282475249}$$

Разлагане на множители

$$\frac{1}{7 ^ {10}} = 3,540133174641435 \times 10^{-9}$$