Решете {left(7/45/2right)}^2sqrt{4/9}

$${ \left( \frac{ 7 }{ 4 } \frac{ 5 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 4 }{ 9 } }$$

Изчисляване

$$\frac{1225}{96}\approx 12,760416667$$

Стъпки на решението

Умножете \frac{7}{4} по \frac{5}{2}, за да получите \frac{35}{8}.

$$\left(\frac{35}{8}\right)^{2}\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{35}{8} и получавате \frac{1225}{64}.

$$\frac{1225}{64}\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \frac{4}{9} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$\frac{1225}{64}\times \frac{2}{3}$$

Умножете \frac{1225}{64} по \frac{2}{3}, за да получите \frac{1225}{96}.

$$\frac{1225}{96}$$

Разлагане на множители

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{2 ^ {5} \cdot 3} = 12\frac{73}{96} = 12,760416666666666$$