Решете {left(5/2sqrt{5}right)}^2

$${ \left( \frac{ 5 }{ 2 \sqrt{ 5 } } \right) }^{ 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{5}{2\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\times 5}\right)^{2}$$

Съкращаване на 5 в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{2}$$

За да повдигнете \frac{\sqrt{5}}{2} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{5}{2^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\frac{5}{4}$$

Разлагане на множители

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$