Решете {left(2/3+4/3/frac{1{2}}right)}^2-1/4

$${ \left( \frac{ 2 }{ 3 } + \frac{ \frac{ 4 }{ 3 } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 4 }$$

Изчисляване

$$\frac{391}{36}\approx 10,861111111$$

Стъпки на решението

Разделете \frac{4}{3} на \frac{1}{2} чрез умножаване на \frac{4}{3} по обратната стойност на \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{2}{3}+\frac{4}{3}\times 2\right)^{2}-\frac{1}{4}$$

Умножете \frac{4}{3} по 2, за да получите \frac{8}{3}.

$$\left(\frac{2}{3}+\frac{8}{3}\right)^{2}-\frac{1}{4}$$

Съберете \frac{2}{3} и \frac{8}{3}, за да се получи \frac{10}{3}.

$$\left(\frac{10}{3}\right)^{2}-\frac{1}{4}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{10}{3} и получавате \frac{100}{9}.

$$\frac{100}{9}-\frac{1}{4}$$

Извадете \frac{1}{4} от \frac{100}{9}, за да получите \frac{391}{36}.

$$\frac{391}{36}$$

Разлагане на множители

$$\frac{17 \cdot 23}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 10\frac{31}{36} = 10,86111111111111$$