Решете {left(12x^3y^4/9z^5right)}^2

$${ \left( \frac{ 12 { x }^{ 3 } { y }^{ 4 } }{ 9 { z }^{ 5 } } \right) }^{ 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{9z^{10}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 3 в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{4x^{3}y^{4}}{3z^{5}}\right)^{2}$$

За да повдигнете \frac{4x^{3}y^{4}}{3z^{5}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(4x^{3}y^{4}\right)^{2}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

Разложете \left(4x^{3}y^{4}\right)^{2}.

$$\frac{4^{2}\left(x^{3}\right)^{2}\left(y^{4}\right)^{2}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{4^{2}x^{6}\left(y^{4}\right)^{2}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$\frac{4^{2}x^{6}y^{8}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

Разложете \left(3z^{5}\right)^{2}.

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{3^{2}\left(z^{5}\right)^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{3^{2}z^{10}}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{9z^{10}}$$

Разлагане

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{9z^{10}}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 3 в числителя и знаменателя.

$$\left(\frac{4x^{3}y^{4}}{3z^{5}}\right)^{2}$$

За да повдигнете \frac{4x^{3}y^{4}}{3z^{5}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\left(4x^{3}y^{4}\right)^{2}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

Разложете \left(4x^{3}y^{4}\right)^{2}.

$$\frac{4^{2}\left(x^{3}\right)^{2}\left(y^{4}\right)^{2}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{4^{2}x^{6}\left(y^{4}\right)^{2}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$\frac{4^{2}x^{6}y^{8}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

Разложете \left(3z^{5}\right)^{2}.

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{3^{2}\left(z^{5}\right)^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{3^{2}z^{10}}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{9z^{10}}$$