Решете {left(1/4right)}^24/5+2/5div{left(2/3right)}^3

$${ \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 5 } \div { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{7}{5}=1,4$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{4} и получавате \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Умножете \frac{1}{16} по \frac{4}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 4}{16\times 5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 4}{16\times 5}.

$$\frac{4}{80}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Намаляване на дробта \frac{4}{80} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{1}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Изчислявате 3 на степен \frac{2}{3} и получавате \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{8}{27}}$$

Разделете \frac{2}{5} на \frac{8}{27} чрез умножаване на \frac{2}{5} по обратната стойност на \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{27}{8}$$

Умножете \frac{2}{5} по \frac{27}{8}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1}{20}+\frac{2\times 27}{5\times 8}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{2\times 27}{5\times 8}.

$$\frac{1}{20}+\frac{54}{40}$$

Намаляване на дробта \frac{54}{40} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{1}{20}+\frac{27}{20}$$

Тъй като \frac{1}{20} и \frac{27}{20} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1+27}{20}$$

Съберете 1 и 27, за да се получи 28.

$$\frac{28}{20}$$

Намаляване на дробта \frac{28}{20} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{7}{5}$$

Разлагане на множители

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$