Решете {left(1/3right)}^2+{left(1/3right)}^-2+{left(-1/3right)}^3+3^-2

$${ \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ -2 } + { \left(- \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } + { 3 }^{ -2 }$$

Изчисляване

$$\frac{248}{27}\approx 9,185185185$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{3} и получавате \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

Изчислявате -2 на степен \frac{1}{3} и получавате 9.

$$\frac{1}{9}+9+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

Съберете \frac{1}{9} и 9, за да се получи \frac{82}{9}.

$$\frac{82}{9}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

Изчислявате 3 на степен -\frac{1}{3} и получавате -\frac{1}{27}.

$$\frac{82}{9}-\frac{1}{27}+3^{-2}$$

Извадете \frac{1}{27} от \frac{82}{9}, за да получите \frac{245}{27}.

$$\frac{245}{27}+3^{-2}$$

Изчислявате -2 на степен 3 и получавате \frac{1}{9}.

$$\frac{245}{27}+\frac{1}{9}$$

Съберете \frac{245}{27} и \frac{1}{9}, за да се получи \frac{248}{27}.

$$\frac{248}{27}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {3}} = 9\frac{5}{27} = 9,185185185185185$$