Решете {left({left(frac{2/3right)}^{4}{left(3/2right)}^2}{2^left(frac{1{3}right)}^2}right)}^2

$${ \left( \frac{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 4 } { \left( \frac{ 3 }{ 2 } \right) }^{ 2 } }{ { 2 }^{ } { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Изчисляване

$$4$$

Стъпки на решението

Изчислявате 4 на степен \frac{2}{3} и получавате \frac{16}{81}.

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}}{2^{1}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{3}{2} и получавате \frac{9}{4}.

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \frac{9}{4}}{2^{1}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Умножете \frac{16}{81} по \frac{9}{4}, за да получите \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2^{1}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Изчислявате 1 на степен 2 и получавате 2.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{3} и получавате \frac{1}{9}.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2\times \frac{1}{9}}\right)^{2}$$

Умножете 2 по \frac{1}{9}, за да получите \frac{2}{9}.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2}{9}}\right)^{2}$$

Разделете \frac{4}{9} на \frac{2}{9} чрез умножаване на \frac{4}{9} по обратната стойност на \frac{2}{9}.

$$\left(\frac{4}{9}\times \frac{9}{2}\right)^{2}$$

Умножете \frac{4}{9} по \frac{9}{2}, за да получите 2.

$$2^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$4$$

Разлагане на множители

$$2^{2}$$