Решете {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{5-23/3}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ 5- \frac{ 23 }{ 3 } } \right) }^{ 3 }$$

Изчисляване

$$-\frac{1}{64}=-0,015625$$

Стъпки на решението

Намаляване на дробта \frac{6}{18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Съберете \frac{1}{9} и \frac{1}{3}, за да се получи \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \frac{4}{9} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Извадете \frac{23}{3} от 5, за да получите -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{8}{3}}\right)^{3}$$

Разделете \frac{2}{3} на -\frac{8}{3} чрез умножаване на \frac{2}{3} по обратната стойност на -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}\right)\right)^{3}$$

Умножете \frac{2}{3} по -\frac{3}{8}, за да получите -\frac{1}{4}.

$$\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}$$

Изчислявате 3 на степен -\frac{1}{4} и получавате -\frac{1}{64}.

$$-\frac{1}{64}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{1}{64} = -0,015625$$