Премини към основното съдържание
Диференциране по отношение на x
Tick mark Image
Изчисляване
Tick mark Image
Граф

Дял

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sin(x)}{\cos(x)})
Използвайте дефиницията за тангенс.
\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))-\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
За всеки две диференцируеми функции, производната на частното на две функции е знаменателят, умножен по производната на числителя, минус числителя, умножен по производната на знаменателя, всичко разделено на знаменателя на квадрат.
\frac{\cos(x)\cos(x)-\sin(x)\left(-\sin(x)\right)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Производната на sin(x) е cos(x), а производната на cos(x) е −sin(x).
\frac{\left(\cos(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2}}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Опростявайте.
\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Използвайте питагоровото тъждество.
\left(\sec(x)\right)^{2}
Използвайте дефиницията за секанс.