Решете tanC

$$\tan C$$

Диференциране по отношение на C

$$\frac{1}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на частно

Използвайте дефиницията за тангенс.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C}(\frac{\sin(C)}{\cos(C)})$$

За всеки две диференцируеми функции, производната на частното на две функции е знаменателят, умножен по производната на числителя, минус числителя, умножен по производната на знаменателя, всичко разделено на знаменателя на квадрат.

$$\frac{\cos(C)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C}(\sin(C))-\sin(C)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C}(\cos(C))}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

Производната на sin(C) е cos(C), а производната на cos(C) е −sin(C).

$$\frac{\cos(C)\cos(C)-\sin(C)\left(-\sin(C)\right)}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

Опростявайте.

$$\frac{\left(\cos(C)\right)^{2}+\left(\sin(C)\right)^{2}}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

Използвайте питагоровото тъждество.

$$\frac{1}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

Използвайте дефиницията за секанс.

$$\left(\sec(C)\right)^{2}$$

Изчисляване

$$\tan(C)$$