Решете tanA

$$\tan A$$

Диференциране по отношение на A

$$\frac{1}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на частно

Използвайте дефиницията за тангенс.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\frac{\sin(A)}{\cos(A)})$$

За всеки две диференцируеми функции, производната на частното на две функции е знаменателят, умножен по производната на числителя, минус числителя, умножен по производната на знаменателя, всичко разделено на знаменателя на квадрат.

$$\frac{\cos(A)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\sin(A))-\sin(A)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\cos(A))}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

Производната на sin(A) е cos(A), а производната на cos(A) е −sin(A).

$$\frac{\cos(A)\cos(A)-\sin(A)\left(-\sin(A)\right)}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

Опростявайте.

$$\frac{\left(\cos(A)\right)^{2}+\left(\sin(A)\right)^{2}}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

Използвайте питагоровото тъждество.

$$\frac{1}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

Използвайте дефиницията за секанс.

$$\left(\sec(A)\right)^{2}$$

Изчисляване

$$\tan(A)$$