Решете tan1/2|1/2+1/3-1/4|+|frac{1}{3}+frac{1}{2}-1|

$$\tan \frac { 1 } { 2 } | \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1 |$$

Изчисляване

$$\frac{128817940717701551}{750000000000000000}\approx 0,171757254$$

Стъпки на решението

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$0,005090587623602068 + | \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - 1 |$$

Най-малко общо кратно на 3 и 2 е 6. Преобразувайте \frac{1}{3} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 6.

$$0,005090587623602068+|\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1|$$

Тъй като \frac{2}{6} и \frac{3}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$0,005090587623602068+|\frac{2+3}{6}-1|$$

Съберете 2 и 3, за да се получи 5.

$$0,005090587623602068+|\frac{5}{6}-1|$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{6}{6}.

$$0,005090587623602068+|\frac{5}{6}-\frac{6}{6}|$$

Тъй като \frac{5}{6} и \frac{6}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$0,005090587623602068+|\frac{5-6}{6}|$$

Извадете 6 от 5, за да получите -1.

$$0,005090587623602068+|-\frac{1}{6}|$$

Абсолютната стойност на реално число a е a, когато a\geq 0, или -a, когато a<0. Абсолютната стойност на -\frac{1}{6} е \frac{1}{6}.

$$0,005090587623602068+\frac{1}{6}$$

Преобразуване на десетично число 0,005090587623602068 в дроб \frac{1272646905900517}{10000000000}. Намаляване на дробта \frac{1272646905900517}{10000000000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 1.

$$\frac{1272646905900517}{250000000000000000}+\frac{1}{6}$$

Най-малко общо кратно на 250000000000000000 и 6 е 750000000000000000. Преобразувайте \frac{1272646905900517}{250000000000000000} и \frac{1}{6} в дроби със знаменател 750000000000000000.

$$\frac{3817940717701551}{750000000000000000}+\frac{125000000000000000}{750000000000000000}$$

Тъй като \frac{3817940717701551}{750000000000000000} и \frac{125000000000000000}{750000000000000000} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3817940717701551+125000000000000000}{750000000000000000}$$

Съберете 3817940717701551 и 125000000000000000, за да се получи 128817940717701551.

$$\frac{128817940717701551}{750000000000000000}$$

Разлагане на множители

$$\frac{27697 \cdot 4650970889183}{3 \cdot 2 ^ {16} \cdot 5 ^ {18}} = 0,17175725429026872$$