Решете sqrt{90div4}

$$\sqrt{ 90 \div 4 }$$

Изчисляване

$$\frac{3\sqrt{10}}{2}\approx 4,74341649$$

Стъпки на решението

Намаляване на дробта \frac{90}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\sqrt{\frac{45}{2}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{45}{2}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{2}}$$

Разложете на множители 45=3^{2}\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

За да умножите \sqrt{5} и \sqrt{2}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{3\sqrt{10}}{2}$$