Решете sqrt{5(x*3)}2-3x=0

$$\sqrt{ 5(x \times 3) } 2-3x = 0$$

Решаване за x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6,666666667$$

$$x=0$$

Стъпки на решението

Извадете -3x и от двете страни на уравнението.

$$2\sqrt{5x\times 3}=3x$$

Умножете 5 по 3, за да получите 15.

$$2\sqrt{15x}=3x$$

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$\left(2\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Разложете \left(2\sqrt{15x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$4\left(\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{15x} и получавате 15x.

$$4\times 15x=\left(3x\right)^{2}$$

Умножете 4 по 15, за да получите 60.

$$60x=\left(3x\right)^{2}$$

Разложете \left(3x\right)^{2}.

$$60x=3^{2}x^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$60x=9x^{2}$$

Извадете 9x^{2} и от двете страни.

$$60x-9x^{2}=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(60-9x\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и 60-9x=0.

$$x=0 x=\frac{20}{3}$$

Заместете 0 вместо x в уравнението 2\sqrt{5x\times 3}-3x=0.

$$2\sqrt{5\times 0\times 3}-3\times 0=0$$

Опростявайте. Стойността x=0 отговаря на уравнението.

$$0=0$$

Заместете \frac{20}{3} вместо x в уравнението 2\sqrt{5x\times 3}-3x=0.

$$2\sqrt{5\times \frac{20}{3}\times 3}-3\times \frac{20}{3}=0$$

Опростявайте. Стойността x=\frac{20}{3} отговаря на уравнението.

$$0=0$$

Изброяване на всички решения на 2\sqrt{15x}=3x.

$$x=0 x=\frac{20}{3}$$