Решете sqrt{4864284277*57879975div2754928}

$$\sqrt{ 4864284277 \times 57879975 \div 2754928 }$$

Изчисляване

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{62612}\approx 319682,243841419$$

Стъпки на решението

Умножете 4864284277 по 57879975, за да получите 281544652345653075.

$$\sqrt{\frac{281544652345653075}{2754928}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{281544652345653075}{2754928}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{281544652345653075}}{\sqrt{2754928}}.

$$\frac{\sqrt{281544652345653075}}{\sqrt{2754928}}$$

Разложете на множители 281544652345653075=5^{2}\times 11261786093826123. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 11261786093826123} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{11261786093826123}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}}{\sqrt{2754928}}$$

Разложете на множители 2754928=44^{2}\times 1423. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{44^{2}\times 1423} като произведение на квадратен корен \sqrt{44^{2}}\sqrt{1423}. Получете корен квадратен от 44^{2}.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}}{44\sqrt{1423}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{5\sqrt{11261786093826123}}{44\sqrt{1423}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{1423}.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}\sqrt{1423}}{44\left(\sqrt{1423}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{1423} е 1423.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}\sqrt{1423}}{44\times 1423}$$

За да умножите \sqrt{11261786093826123} и \sqrt{1423}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{44\times 1423}$$

Умножете 44 по 1423, за да получите 62612.

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{62612}$$