Решете sqrt{45-57/14*65}

$$\sqrt{ 45- \frac{ 57 }{ 14 } \times 65 }$$

Изчисляване (complex solution)

$$\frac{5\sqrt{1722}i}{14}\approx 14,820352801i$$

Стъпки на решението

Изразете \frac{57}{14}\times 65 като една дроб.

$$\sqrt{45-\frac{57\times 65}{14}}$$

Умножете 57 по 65, за да получите 3705.

$$\sqrt{45-\frac{3705}{14}}$$

Преобразуване на 45 в дроб \frac{630}{14}.

$$\sqrt{\frac{630}{14}-\frac{3705}{14}}$$

Тъй като \frac{630}{14} и \frac{3705}{14} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\sqrt{\frac{630-3705}{14}}$$

Извадете 3705 от 630, за да получите -3075.

$$\sqrt{-\frac{3075}{14}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{-\frac{3075}{14}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{-3075}}{\sqrt{14}}.

$$\frac{\sqrt{-3075}}{\sqrt{14}}$$

Разложете на множители -3075=\left(5i\right)^{2}\times 123. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 123} като произведение на квадратен корен \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{123}. Получете корен квадратен от \left(5i\right)^{2}.

$$\frac{5i\sqrt{123}}{\sqrt{14}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{5i\sqrt{123}}{\sqrt{14}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{14}.

$$\frac{5i\sqrt{123}\sqrt{14}}{\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{14} е 14.

$$\frac{5i\sqrt{123}\sqrt{14}}{14}$$

За да умножите \sqrt{123} и \sqrt{14}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{5i\sqrt{1722}}{14}$$

Разделете 5i\sqrt{1722} на 14, за да получите \frac{5}{14}i\sqrt{1722}.

$$\frac{5}{14}i\sqrt{1722}$$

Реална част (complex solution)

$$0$$

Изчисляване

$$\text{Indeterminate}$$