Решете sqrt{45div6}*157

$$\sqrt{ 45 \div 6 } \times 157$$

Изчисляване

$$\frac{157\sqrt{30}}{2}\approx 429,962207642$$

Стъпки на решението

Намаляване на дробта \frac{45}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$157\sqrt{\frac{15}{2}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{15}{2}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}}.

$$157\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$157\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$157\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2}$$

За да умножите \sqrt{15} и \sqrt{2}, умножете числата под квадратния корен.

$$157\times \frac{\sqrt{30}}{2}$$

Изразете 157\times \frac{\sqrt{30}}{2} като една дроб.

$$\frac{157\sqrt{30}}{2}$$