Решете sqrt{37}left(10x+7y+5right)=sqrt{149}(left(6x-y-23right))

$$\sqrt{ 37 } \left( 10x+7y+5 \right) = \sqrt{ 149 } ( \left( 6x-y-23 \right) )$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{5513}y+67y+5\sqrt{5513}+431}{32}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \sqrt{37} по 10x+7y+5.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\sqrt{149}\left(6x-y-23\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \sqrt{149} по 6x-y-23.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\sqrt{149}x-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

Извадете 6\sqrt{149}x и от двете страни.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

Извадете 7\sqrt{37}y и от двете страни.

$$10\sqrt{37}x+5\sqrt{37}-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y$$

Извадете 5\sqrt{37} и от двете страни.

$$10\sqrt{37}x-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

Групирайте всички членове, съдържащи x.

$$\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x=-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}$$

Разделете двете страни на 10\sqrt{37}-6\sqrt{149}.

$$\frac{\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}=\frac{-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}$$

Делението на 10\sqrt{37}-6\sqrt{149} отменя умножението по 10\sqrt{37}-6\sqrt{149}.

$$x=\frac{-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}$$

Разделете -\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37} на 10\sqrt{37}-6\sqrt{149}.

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{149}+5\sqrt{37}}{416}\left(7\sqrt{37}y+\sqrt{149}y+5\sqrt{37}+23\sqrt{149}\right)}{2}$$

Решаване за y

$$y=\frac{\sqrt{5513}x-67x+41-3\sqrt{5513}}{32}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \sqrt{37} по 10x+7y+5.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\sqrt{149}\left(6x-y-23\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \sqrt{149} по 6x-y-23.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\sqrt{149}x-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

Добавете \sqrt{149}y от двете страни.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}$$

Извадете 10\sqrt{37}x и от двете страни.

$$7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x$$

Извадете 5\sqrt{37} и от двете страни.

$$7\sqrt{37}y+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

Групирайте всички членове, съдържащи y.

$$\left(7\sqrt{37}+\sqrt{149}\right)y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(\sqrt{149}+7\sqrt{37}\right)y=6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}$$

Разделете двете страни на 7\sqrt{37}+\sqrt{149}.

$$\frac{\left(\sqrt{149}+7\sqrt{37}\right)y}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}=\frac{6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}$$

Делението на 7\sqrt{37}+\sqrt{149} отменя умножението по 7\sqrt{37}+\sqrt{149}.

$$y=\frac{6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}$$

Разделете 6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37} на 7\sqrt{37}+\sqrt{149}.

$$y=\frac{\sqrt{5513}x-67x+41-3\sqrt{5513}}{32}$$