Решете sqrt{32div12}

$$\sqrt{ 32 \div 12 }$$

Изчисляване

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\approx 1,632993162$$

Стъпки на решението

Намаляване на дробта \frac{32}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\sqrt{\frac{8}{3}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{8}{3}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}$$

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}$$