Решете sqrt{3*18}*sqrt{3*54}

$$\sqrt{ 3 \times 18 } \times \sqrt{ 3 \times 54 }$$

Изчисляване

$$54\sqrt{3}\approx 93,530743609$$

Стъпки на решението

Умножете 3 по 18, за да получите 54.

$$\sqrt{54}\sqrt{3\times 54}$$

Разложете на множители 54=3^{2}\times 6. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 6} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$3\sqrt{6}\sqrt{3\times 54}$$

Умножете 3 по 54, за да получите 162.

$$3\sqrt{6}\sqrt{162}$$

Разложете на множители 162=9^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{9^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 9^{2}.

$$3\sqrt{6}\times 9\sqrt{2}$$

Умножете 3 по 9, за да получите 27.

$$27\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Разложете на множители 6=2\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$27\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$27\times 2\sqrt{3}$$

Умножете 27 по 2, за да получите 54.

$$54\sqrt{3}$$