Решете sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Решаване за x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Разложете на множители 12=2^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{x+5}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+5 по \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

Извадете \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} и от двете страни.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

Извадете 2\sqrt{3} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

Умножете и двете страни на уравнението по 3.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

За да намерите противоположната стойност на x\sqrt{3}+5\sqrt{3}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Групирайте 3\sqrt{3}x и -x\sqrt{3}, за да получите 2\sqrt{3}x.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Добавете 5\sqrt{3} от двете страни.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Групирайте -6\sqrt{3} и 5\sqrt{3}, за да получите -\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

Разделете двете страни на 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Делението на 2\sqrt{3} отменя умножението по 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Разделете -\sqrt{3} на 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{1}{2}$$