Решете sqrt{2x+6}=sqrt{x-7}

$$\sqrt{ 2x+6 } = \sqrt{ x-7 }$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-13$$

Стъпки на решението

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$\left(\sqrt{2x+6}\right)^{2}=\left(\sqrt{x-7}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{2x+6} и получавате 2x+6.

$$2x+6=\left(\sqrt{x-7}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{x-7} и получавате x-7.

$$2x+6=x-7$$

Извадете x и от двете страни.

$$2x+6-x=-7$$

Групирайте 2x и -x, за да получите x.

$$x+6=-7$$

Извадете 6 и от двете страни.

$$x=-7-6$$

Извадете 6 от -7, за да получите -13.

$$x=-13$$

Заместете -13 вместо x в уравнението \sqrt{2x+6}=\sqrt{x-7}.

$$\sqrt{2\left(-13\right)+6}=\sqrt{-13-7}$$

Опростявайте. Стойността x=-13 отговаря на уравнението.

$$2i\times 5^{\frac{1}{2}}=2i\times 5^{\frac{1}{2}}$$

Уравнението \sqrt{2x+6}=\sqrt{x-7} има уникално решение.

$$x=-13$$