Решете sqrt{28}-sqrt{27}+sqrt{63}-sqrt{12}

$$\sqrt{ 28 } - \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 63 } - \sqrt{ 12 }$$

Изчисляване

$$5\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\approx 4,568502517$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 28=2^{2}\times 7. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 7} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$2\sqrt{7}-\sqrt{27}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Разложете на множители 27=3^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Разложете на множители 63=3^{2}\times 7. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 7} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+3\sqrt{7}-\sqrt{12}$$

Групирайте 2\sqrt{7} и 3\sqrt{7}, за да получите 5\sqrt{7}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

Разложете на множители 12=2^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Групирайте -3\sqrt{3} и -2\sqrt{3}, за да получите -5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{3}$$