Решете sqrt{24}divsqrt{3}-sqrt{6}2sqrt{3}

$$\sqrt{ 24 } \div \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 6 } 2 \sqrt{ 3 }$$

Изчисляване

$$-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Стъпки на решението

Напишете делението на квадратните корени \frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}} като корен квадратен от делението \sqrt{\frac{24}{3}} и извършете делението.

$$\sqrt{8}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Разложете на множители 6=3\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Умножете \sqrt{3} по \sqrt{3}, за да получите 3.

$$2\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$2\sqrt{2}-6\sqrt{2}$$

Групирайте 2\sqrt{2} и -6\sqrt{2}, за да получите -4\sqrt{2}.

$$-4\sqrt{2}$$