Решете sqrt{2000*2000-(2828div2)*(2828div2)}

$$\sqrt{ 2000 \times 2000-(2828 \div 2) \times (2828 \div 2) }$$

Изчисляване

$$2\sqrt{500151}\approx 1414,427092501$$

Стъпки на решението

Умножете \frac{2828}{2} по \frac{2828}{2}, за да получите \left(\frac{2828}{2}\right)^{2}.

$$\sqrt{2000\times 2000-\left(\frac{2828}{2}\right)^{2}}$$

Умножете 2000 по 2000, за да получите 4000000.

$$\sqrt{4000000-\left(\frac{2828}{2}\right)^{2}}$$

Разделете 2828 на 2, за да получите 1414.

$$\sqrt{4000000-1414^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 1414 и получавате 1999396.

$$\sqrt{4000000-1999396}$$

Извадете 1999396 от 4000000, за да получите 2000604.

$$\sqrt{2000604}$$

Разложете на множители 2000604=2^{2}\times 500151. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 500151} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{500151}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$2\sqrt{500151}$$