Решете sqrt{20*10^-2}*888*10^-12

$$\sqrt{ 20 \times { 10 }^{ -2 } } \times 888 \times { 10 }^{ -12 }$$

Изчисляване

$$\frac{111\sqrt{5}}{625000000000}\approx 3,971256728 \cdot 10^{-10}$$

Стъпки на решението

Изчислявате -2 на степен 10 и получавате \frac{1}{100}.

$$888\sqrt{20\times \frac{1}{100}}\times 10^{-12}$$

Умножете 20 по \frac{1}{100}, за да получите \frac{1}{5}.

$$888\sqrt{\frac{1}{5}}\times 10^{-12}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1}{5}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$888\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\times 10^{-12}$$

Изчисляване на квадратния корен на 1 и получаване на 1.

$$888\times \frac{1}{\sqrt{5}}\times 10^{-12}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$888\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times 10^{-12}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$888\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 10^{-12}$$

Изчислявате -12 на степен 10 и получавате \frac{1}{1000000000000}.

$$888\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{1000000000000}$$

Умножете 888 по \frac{1}{1000000000000}, за да получите \frac{111}{125000000000}.

$$\frac{111}{125000000000}\times \frac{\sqrt{5}}{5}$$

Умножете \frac{111}{125000000000} по \frac{\sqrt{5}}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{111\sqrt{5}}{125000000000\times 5}$$

Умножете 125000000000 по 5, за да получите 625000000000.

$$\frac{111\sqrt{5}}{625000000000}$$