Решете sqrt{2*98*40*10^-2}

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 40 \times { 10 }^{ -2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}\approx 8,854377448$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 98, за да получите 196.

$$\sqrt{196\times 40\times 10^{-2}}$$

Умножете 196 по 40, за да получите 7840.

$$\sqrt{7840\times 10^{-2}}$$

Изчислявате -2 на степен 10 и получавате \frac{1}{100}.

$$\sqrt{7840\times \frac{1}{100}}$$

Умножете 7840 по \frac{1}{100}, за да получите \frac{392}{5}.

$$\sqrt{\frac{392}{5}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{392}{5}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}$$

Разложете на множители 392=14^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{14^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{14^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{5}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}$$