Решете sqrt{2}-sqrt{1/2}

$$\sqrt{ 2 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Стъпки за кратко решение

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1}{2}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 1 и получаване на 1.

$$\sqrt{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете \sqrt{2} по \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Тъй като \frac{2\sqrt{2}}{2} и \frac{\sqrt{2}}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}$$

Извършете изчисленията в 2\sqrt{2}-\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$