Решете sqrt{2}divsqrt{48}*sqrt{6}

$$\sqrt{ 2 } \div \sqrt{ 48 } \times \sqrt{ 6 }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 48=4^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{4\sqrt{3}}\sqrt{6}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{2}}{4\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{6}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{4\times 3}\sqrt{6}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\sqrt{6}}{4\times 3}\sqrt{6}$$

Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$\frac{\sqrt{6}}{12}\sqrt{6}$$

Изразете \frac{\sqrt{6}}{12}\sqrt{6} като една дроб.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{6}}{12}$$

Умножете \sqrt{6} по \sqrt{6}, за да получите 6.

$$\frac{6}{12}$$

Намаляване на дробта \frac{6}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$\frac{1}{2}$$

Разлагане на множители

$$\frac{1}{2} = 0,5$$