Решете sqrt{18*80}*sqrt{2}*sqrt{5}

$$\sqrt{ 18 \times 80 } \times \sqrt{ 2 } \times \sqrt{ 5 }$$

Изчисляване

$$120$$

Стъпки на решението

Умножете 18 по 80, за да получите 1440.

$$\sqrt{1440}\sqrt{2}\sqrt{5}$$

Разложете на множители 1440=12^{2}\times 10. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{12^{2}\times 10} като произведение на квадратен корен \sqrt{12^{2}}\sqrt{10}. Получете корен квадратен от 12^{2}.

$$12\sqrt{10}\sqrt{2}\sqrt{5}$$

Разложете на множители 10=2\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}$$

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$12\times 2\sqrt{5}\sqrt{5}$$

Умножете \sqrt{5} по \sqrt{5}, за да получите 5.

$$12\times 2\times 5$$

Умножете 12 по 2, за да получите 24.

$$24\times 5$$

Умножете 24 по 5, за да получите 120.

$$120$$

Разлагане на множители

$$2^{3}\times 3\times 5$$