Решете sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Изчисляване

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Стъпки на решението

Напишете делението на квадратните корени \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} като корен квадратен от делението \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} и извършете делението.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{4}{3}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 4 и получаване на 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{2}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Изразете \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} като една дроб.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Разложете на множители 6=3\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Умножете \sqrt{3} по \sqrt{3}, за да получите 3.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Разделете 6\sqrt{2} на 3, за да получите 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$