Решете sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

Изчисляване

$$-12\sqrt{3}\approx -20,784609691$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 147=7^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{7^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 7^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

Разложете на множители 108=6^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{6^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 6^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Умножете -4 по 6, за да получите -24.

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Групирайте 7\sqrt{3} и -24\sqrt{3}, за да получите -17\sqrt{3}.

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Разложете на множители 75=5^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Групирайте -17\sqrt{3} и 5\sqrt{3}, за да получите -12\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}$$