Решете sqrt{14}*sqrt{1/2}=

$$\sqrt{ 14 } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } =$$

Изчисляване

$$\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1}{2}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 1 и получаване на 1.

$$\sqrt{14}\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Изразете \sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{2} като една дроб.

$$\frac{\sqrt{14}\sqrt{2}}{2}$$

Разложете на множители 14=2\times 7. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2\times 7} като произведение на квадратен корен \sqrt{2}\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}$$

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$\frac{2\sqrt{7}}{2}$$

Съкращаване на 2 и 2.

$$\sqrt{7}$$