Решете sqrt{135}divsqrt{80}

$$\sqrt{ 135 } \div \sqrt{ 80 }$$

Изчисляване

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}\approx 1,299038106$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 135=3^{2}\times 15. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 15} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{15}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{80}}$$

Разложете на множители 80=4^{2}\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$\frac{3\sqrt{15}}{4\sqrt{5}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{3\sqrt{15}}{4\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Разложете на множители 15=5\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Умножете \sqrt{5} по \sqrt{5}, за да получите 5.

$$\frac{3\times 5\sqrt{3}}{4\times 5}$$

Умножете 4 по 5, за да получите 20.

$$\frac{3\times 5\sqrt{3}}{20}$$

Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$\frac{15\sqrt{3}}{20}$$

Разделете 15\sqrt{3} на 20, за да получите \frac{3}{4}\sqrt{3}.

$$\frac{3}{4}\sqrt{3}$$