Решете sqrt{128div27}

$$\sqrt{ 128 \div 27 }$$

Изчисляване

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{128}{27}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}$$

Разложете на множители 128=8^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{8^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

Разложете на множители 27=3^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{8\sqrt{6}}{3\times 3}$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}$$