Решете sqrt{128}divsqrt{80}

$$\sqrt{ 128 } \div \sqrt{ 80 }$$

Изчисляване

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 128=8^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{8^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{80}}$$

Разложете на множители 80=4^{2}\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{4\sqrt{5}}$$

Съкращаване на 4 в числителя и знаменателя.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{5}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$