Решете sqrt{-8/9}

$$\sqrt{ - \frac{ 8 }{ 9 } }$$

Изчисляване (complex solution)

$$\frac{2\sqrt{2}i}{3}\approx 0,942809042i$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{-\frac{8}{9}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{-8}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{-8}}{\sqrt{9}}$$

Разложете на множители -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от \left(2i\right)^{2}.

$$\frac{2i\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 9 и получаване на 3.

$$\frac{2i\sqrt{2}}{3}$$

Разделете 2i\sqrt{2} на 3, за да получите \frac{2}{3}i\sqrt{2}.

$$\frac{2}{3}i\sqrt{2}$$

Реална част (complex solution)

$$0$$

Изчисляване

$$\text{Indeterminate}$$