Решете sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5,270462767$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен \frac{5}{3} и получавате \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

Преобразуване на 25 в дроб \frac{225}{9}.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

Тъй като \frac{225}{9} и \frac{25}{9} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

Съберете 225 и 25, за да се получи 250.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{250}{9}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

Разложете на множители 250=5^{2}\times 10. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 10} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 9 и получаване на 3.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$