Решете sqrt{left(240+12right)^2+left(-208+40right)^2+left(26-5right)^2}

$$\sqrt{ { \left(240+12 \right) }^{ 2 } + { \left(-208+40 \right) }^{ 2 } + { \left(26-5 \right) }^{ 2 } }$$

Изчисляване

$$21\sqrt{209}\approx 303,593478191$$

Стъпки на решението

Съберете 240 и 12, за да се получи 252.

$$\sqrt{252^{2}+\left(-208+40\right)^{2}+\left(26-5\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 252 и получавате 63504.

$$\sqrt{63504+\left(-208+40\right)^{2}+\left(26-5\right)^{2}}$$

Съберете -208 и 40, за да се получи -168.

$$\sqrt{63504+\left(-168\right)^{2}+\left(26-5\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен -168 и получавате 28224.

$$\sqrt{63504+28224+\left(26-5\right)^{2}}$$

Съберете 63504 и 28224, за да се получи 91728.

$$\sqrt{91728+\left(26-5\right)^{2}}$$

Извадете 5 от 26, за да получите 21.

$$\sqrt{91728+21^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 21 и получавате 441.

$$\sqrt{91728+441}$$

Съберете 91728 и 441, за да се получи 92169.

$$\sqrt{92169}$$

Разложете на множители 92169=21^{2}\times 209. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{21^{2}\times 209} като произведение на квадратен корен \sqrt{21^{2}}\sqrt{209}. Получете корен квадратен от 21^{2}.

$$21\sqrt{209}$$