Решете sqrt{{left(17sqrt{3}right)}^2+{left(17sqrt{3}right)}^2}

$$\sqrt{ { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Изчисляване

$$17\sqrt{6}\approx 41,641325627$$

Стъпки на решението

Разложете \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 17 и получавате 289.

$$\sqrt{289\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\sqrt{289\times 3+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Умножете 289 по 3, за да получите 867.

$$\sqrt{867+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Разложете \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{867+17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 17 и получавате 289.

$$\sqrt{867+289\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\sqrt{867+289\times 3}$$

Умножете 289 по 3, за да получите 867.

$$\sqrt{867+867}$$

Съберете 867 и 867, за да се получи 1734.

$$\sqrt{1734}$$

Разложете на множители 1734=17^{2}\times 6. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{17^{2}\times 6} като произведение на квадратен корен \sqrt{17^{2}}\sqrt{6}. Получете корен квадратен от 17^{2}.

$$17\sqrt{6}$$