Решете sqrt{{left(135sqrt{2}right)}^2+435^2}

$$\sqrt{ { \left(135 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } + { 435 }^{ 2 } }$$

Изчисляване

$$15\sqrt{1003}\approx 475,052628663$$

Стъпки на решението

Разложете \left(135\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\sqrt{135^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}+435^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 135 и получавате 18225.

$$\sqrt{18225\left(\sqrt{2}\right)^{2}+435^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\sqrt{18225\times 2+435^{2}}$$

Умножете 18225 по 2, за да получите 36450.

$$\sqrt{36450+435^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 435 и получавате 189225.

$$\sqrt{36450+189225}$$

Съберете 36450 и 189225, за да се получи 225675.

$$\sqrt{225675}$$

Разложете на множители 225675=15^{2}\times 1003. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{15^{2}\times 1003} като произведение на квадратен корен \sqrt{15^{2}}\sqrt{1003}. Получете корен квадратен от 15^{2}.

$$15\sqrt{1003}$$