Решете sqrt{left(21/2-1/6+2/9right)9-11/4}

$$\sqrt{ \left( 2 \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 2 }{ 9 } \right) 9- \frac{ 11 }{ 4 } }$$

Изчисляване

$$\frac{9}{2}=4,5$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Съберете 4 и 1, за да се получи 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 6 е 6. Преобразувайте \frac{5}{2} и \frac{1}{6} в дроби със знаменател 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Тъй като \frac{15}{6} и \frac{1}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Извадете 1 от 15, за да получите 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Намаляване на дробта \frac{14}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 9 е 9. Преобразувайте \frac{7}{3} и \frac{2}{9} в дроби със знаменател 9.

$$\sqrt{\left(\frac{21}{9}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Тъй като \frac{21}{9} и \frac{2}{9} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\sqrt{\frac{21+2}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Съберете 21 и 2, за да се получи 23.

$$\sqrt{\frac{23}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Съкращаване на 9 и 9.

$$\sqrt{23-\frac{11}{4}}$$

Преобразуване на 23 в дроб \frac{92}{4}.

$$\sqrt{\frac{92}{4}-\frac{11}{4}}$$

Тъй като \frac{92}{4} и \frac{11}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\sqrt{\frac{92-11}{4}}$$

Извадете 11 от 92, за да получите 81.

$$\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \frac{81}{4} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$\frac{9}{2}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 ^ {2}}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$