Решете sqrt{98/981}

$$\sqrt{ \frac{ 98 }{ 981 } }$$

Изчисляване

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}\approx 0,316066549$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{98}{981}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}.

$$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}$$

Разложете на множители 98=7^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{7^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{981}}$$

Разложете на множители 981=3^{2}\times 109. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 109} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{109}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{109}.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{109} е 109.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{109}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{7\sqrt{218}}{3\times 109}$$

Умножете 3 по 109, за да получите 327.

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}$$