Решете sqrt{9/20}*(-6)

$$\sqrt{ \frac{ 9 }{ 20 } } \times (-6)$$

Изчисляване

$$-\frac{9\sqrt{5}}{5}\approx -4,024922359$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{9}{20}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{20}}\left(-6\right)$$

Изчисляване на квадратния корен на 9 и получаване на 3.

$$\frac{3}{\sqrt{20}}\left(-6\right)$$

Разложете на множители 20=2^{2}\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{3}{2\sqrt{5}}\left(-6\right)$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{3}{2\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-6\right)$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 5}\left(-6\right)$$

Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$\frac{3\sqrt{5}}{10}\left(-6\right)$$

Изразете \frac{3\sqrt{5}}{10}\left(-6\right) като една дроб.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 6}{10}$$

Умножете -3 по 6, за да получите -18.

$$\frac{-18\sqrt{5}}{10}$$

Разделете -18\sqrt{5} на 10, за да получите -\frac{9}{5}\sqrt{5}.

$$-\frac{9}{5}\sqrt{5}$$