Решете sqrt{7/5}*sqrt{3/4}*sqrt{1/3}=

$$\sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } } \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } =$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{35}}{10}\approx 0,591607978$$

Стъпки на решението

За да умножите \sqrt{\frac{7}{5}} и \sqrt{\frac{3}{4}}, умножете числата под квадратния корен.

$$\sqrt{\frac{21}{20}}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

За да умножите \sqrt{\frac{21}{20}} и \sqrt{\frac{1}{3}}, умножете числата под квадратния корен.

$$\sqrt{\frac{7}{20}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{7}{20}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}$$

Разложете на множители 20=2^{2}\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

За да умножите \sqrt{7} и \sqrt{5}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$\frac{\sqrt{35}}{10}$$