Решете sqrt{6411/3131{frac{313161/61213}}}

$$\sqrt{ \frac{ 6411 }{ \frac{ 3131 }{ \frac{ 313161 }{ 61213 } } } }$$

Изчисляване

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}\approx 3,236557731$$

Стъпки на решението

Разделете 6411 на \frac{3131}{\frac{313161}{61213}} чрез умножаване на 6411 по обратната стойност на \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}.

$$\sqrt{\frac{6411\times \frac{313161}{61213}}{3131}}$$

Изразете 6411\times \frac{313161}{61213} като една дроб.

$$\sqrt{\frac{\frac{6411\times 313161}{61213}}{3131}}$$

Умножете 6411 по 313161, за да получите 2007675171.

$$\sqrt{\frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131}}$$

Изразете \frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131} като една дроб.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{61213\times 3131}}$$

Умножете 61213 по 3131, за да получите 191657903.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{191657903}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{2007675171}{191657903}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}.

$$\frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}$$

Разложете на множители 2007675171=3^{2}\times 223075019. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 223075019} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{223075019}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{191657903}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{\left(\sqrt{191657903}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{191657903} е 191657903.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{191657903}$$

За да умножите \sqrt{223075019} и \sqrt{191657903}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}$$