Решете sqrt{64/27}

$$\sqrt{ \frac{ 64 }{ 27 } }$$

Изчисляване

$$\frac{8\sqrt{3}}{9}\approx 1,539600718$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{64}{27}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{27}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 64 и получаване на 8.

$$\frac{8}{\sqrt{27}}$$

Разложете на множители 27=3^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{8}{3\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{8}{3\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{8\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\frac{8\sqrt{3}}{9}$$