Решете sqrt{667*10^-11598*10^24/900+6378}

$$\sqrt{ \frac{ 667 \times { 10 }^{ -11 } 598 \times { 10 }^{ 24 } }{ 900+6378 } }$$

Изчисляване

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}\approx 23410327,17673061$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -11 и 24, за да получите 13.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Изчислявате 13 на степен 10 и получавате 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{667\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Умножете 667 по 10000000000000, за да получите 6670000000000000.

$$\sqrt{\frac{6670000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Умножете 6670000000000000 по 598, за да получите 3988660000000000000.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{900+6378}}$$

Съберете 900 и 6378, за да се получи 7278.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{7278}}$$

Намаляване на дробта \frac{3988660000000000000}{7278} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Разложете на множители 1994330000000000000=23000000^{2}\times 3770. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{23000000^{2}\times 3770} като произведение на квадратен корен \sqrt{23000000^{2}}\sqrt{3770}. Получете корен квадратен от 23000000^{2}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3639}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3639} е 3639.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{3639}$$

За да умножите \sqrt{3770} и \sqrt{3639}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}$$