Решете sqrt{5/3}3/sqrt{7}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \frac{ 3 }{ \sqrt{ 7 } }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{105}}{7}\approx 1,463850109$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{5}{3}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

За да умножите \sqrt{5} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{3}{\sqrt{7}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{7} е 7.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3\sqrt{7}}{7}$$

Умножете \frac{\sqrt{15}}{3} по \frac{3\sqrt{7}}{7}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3\sqrt{7}}{3\times 7}$$

Съкращаване на 3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{15}}{7}$$

За да умножите \sqrt{7} и \sqrt{15}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{\sqrt{105}}{7}$$